भाग रेखाचित्रों के गणितीय प्रसंस्करण में मुख्य रूप से भाग के मशीनिंग प्रक्षेपवक्र के आयामों की गणना करना शामिल है, अर्थात, मशीनिंग कार्यक्रम को संकलित करने के लिए, भाग के मशीनिंग समोच्च के आधार बिंदुओं और नोड्स के निर्देशांक, या उपकरण केंद्र समोच्च के आधार बिंदुओं और नोड्स के निर्देशांक की गणना करना।'
आधार बिंदु निर्देशांक की गणना
आम तौर पर, सीएनसी मशीन टूल्स में केवल रैखिक और गोलाकार इंटरपोलेशन फ़ंक्शन होते हैं। सीधी रेखाओं और वृत्ताकार चापों से बनी समतल आकृति के लिए, प्रोग्रामिंग के दौरान संख्यात्मक गणना का मुख्य कार्य प्रत्येक आधार बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करना है।
1. आधार बिंदुओं का अर्थ भाग की रूपरेखा बनाने वाले विभिन्न ज्यामितीय तत्वों के प्रतिच्छेदन या स्पर्शरेखा बिंदु को आधार बिंदु कहा जाता है। आधार बिंदुओं को सीधे इसके गति प्रक्षेपवक्र के शुरुआती या अंतिम बिंदु के रूप में उपयोग किया जा सकता है।
2. प्रत्यक्ष गणना की सामग्री मशीनिंग प्रोग्राम शीट को भरने की आवश्यकताओं के अनुसार, आधार बिंदुओं की प्रत्यक्ष गणना की सामग्री में शामिल हैं: चयनित समन्वय प्रणाली में प्रत्येक गति प्रक्षेपवक्र के शुरुआती और समाप्ति बिंदुओं के निर्देशांक, और परिपत्र चाप गति प्रक्षेपवक्र के केंद्र के समन्वय मूल्य।
आधार बिंदुओं की सीधी गणना की विधि अपेक्षाकृत सरल है और आम तौर पर भाग ड्राइंग में दी गई ज्ञात स्थितियों के आधार पर इसे मैन्युअल रूप से पूरा किया जा सकता है। अर्थात्, भाग ड्राइंग पर दिए गए आयामों के आधार पर, बीजगणित, त्रिकोणमिति, ज्यामिति, या विश्लेषणात्मक ज्यामिति के प्रासंगिक ज्ञान का उपयोग सीधे मूल्यों की गणना करने के लिए किया जाता है। गणना करते समय, सुनिश्चित करें कि पर्याप्त सटीकता की गारंटी के लिए पर्याप्त दशमलव स्थान छोड़े गए हैं।
नोड समन्वय गणना
गैर--वृत्ताकार वक्रों Y=F(X) से बनी कुछ समतल आकृतियों, जैसे कि इनवॉल्यूट्स और आर्किमिडीयन सर्पिलों के लिए, उन्हें केवल मशीनी सीधी रेखाओं और चापों का उपयोग करके अनुमानित किया जा सकता है। इस मामले में, संख्यात्मक गणना कार्य नोड्स के निर्देशांक की गणना करना है।
1. नोड की परिभाषा जब सीएनसी मशीन टूल्स का उपयोग करके गैर {{1} वृत्ताकार वक्र आकृति वाले भागों की मशीनिंग की जाती है, जिनमें गैर {{2 } वृत्ताकार वक्र प्रक्षेप क्षमताओं का अभाव होता है, तो मशीनिंग कार्यक्रम विकास प्रक्रिया के दौरान गैर {{3 } वृत्ताकार वक्र का अनुमान लगाने के लिए अक्सर कई सीधी रेखा खंडों या चापों का उपयोग किया जाता है। इसे फिटिंग कहते हैं. फिट किए गए रेखा खंडों के प्रतिच्छेदन या स्पर्शरेखा बिंदु को नोड कहा जाता है।
2. नोड निर्देशांक की गणना नोड निर्देशांक की गणना करना कठिन और श्रमसाध्य है, इसलिए यह अक्सर कंप्यूटर द्वारा किया जाता है। आवश्यकता पड़ने पर मैन्युअल गणना भी संभव है। आम तौर पर उपयोग की जाने वाली विधियों में सीधी रेखा सन्निकटन (समान रिक्ति विधि, समान चरण विधि और समान त्रुटि विधि) और चाप सन्निकटन शामिल हैं।